Պարապմունք 61. հանրահաշիվ

Հարցեր կրկնողության համար․
1. Կատարիր գործողությունը․
ա) 0,5 + 0,345=0,845
բ) 1,3 + 0,416=1,716
գ) 4,2 + 1,304=5,504
դ) 12,4 + 0,012=12,412
ե) 1,47 − 0,84=0,63
զ) 5,12 − 2,0904=3,0296

2. Կատարիր գործողությունը․
ա) 8,5 · 10=85
բ) 0,68 · 10=68
գ) 0,9 · 1000=900
դ) 1,8 · 1000=1800

3. Հավասար են արդյո՞ք միանդամները.
ա ) 3ab · (−2)a  և  6a2(-b)-ոչ
բ) ax^2 · 3a^2 xy և 3а^3 x3 y


4. Կատարեք նման անդամների միացում.
ա) 3a + 8a − a= 10a
բ) 2x − 7x^5 + 3x+8x^5= 5x+x5
գ) 5y − 15y − 8y= -18y
դ) −2a − 3a^2 + 8a= 6a-3a2
զ) b − 7b + 3b − 5b − 2b= -10b

5.Պարզեցրեք արտահայտությունը.
ա) (x − 1)(x + 1)=x2-1
բ) (x − 1)(x-1)=
x2+3x+1
գ) (x − 1)(x^2 + x + 1)=
x3+1
դ) (x + 1)(x^2 — x + 1)=
x3+1

6. Վերլուծեք արտադրիչների.
ա) 4x^2 − 9
բ) x^4 − 1
գ) 16x^2 − 25
դ) 4/9 x^2 − 100

7. Գտեք արտահայտության արժեքը, а-ի նշված արժեքի դեպքում․
ա) (5a + 3)(5a − 3), երբ  a = 2
բ) (a − 2)(a + 3) − (5 − a)(4 − a), երբ  a = −2

8. Լուծեք հավասարումը.
ա) 2x + (3x + 1) = 4
2x+3x+1=4
2x+3x=4-1
5x=3
x=0,6


բ) (2x + 5) + (3x − 8) = 7
2x+5+3x-8=7
2x+3x=7-5+8
5x=10
x=2


գ) 2x − (x − 1) = 3
2x-x+1=3
2x-x=3-1
x=2


դ) (2x − 3) − (x + 1) = 1:
2x-3-x-1=1
2x-x=1+3+1|
x=5

9. Լուծիր խնդիրը.
ա) Երկու գյուղերի միջև եղած հեռավորությունը 18 կմ է։ Ճանապարհորդն անցավ 5 անգամ ավելի, քան մնաց անցնելու։ Քանի՞ կմ  նա անցավ։

Պատասխան` 15


բ) Սովորողը  հաշվեց, որ օրվա անցած մասը 2 անգամ քիչ է մնացած մասից։ Ինչքա՞ն ժամանակ է անցել օրվա սկզբից։

Պատասխան`8


գ) Եղբայրը և քույրը հավաքում են բացիկներ։ Եղբոր մոտ 2 անգամ ավելի բացիկներ կան, քան քրոջ մոտ, իսկ ընդամենը նրանք ունեն 60 բացիկ։ Նրանցից յուրաքանչյուրը քանի՞ բացիկ ունի։
դ)Երկու թվերի գումարը 201 է, իսկ տարբերությունը՝ 99։ Գտեք այդ թվերը։

Պարապմունք 57. հանրահաշիվ

1) Ֆունկցիան տրված է y = -2x + 31 բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ x= -3:
-2x(-3)=6
6+31=37

Պատասխան՝ 37

2) Ֆունկցիան տրված է y = 0,2x — 150 բանաձևով: Գտեք x-ի այն արժեքը, որի դեպքում ֆունկցիայի արժեքը հավասար է 6:
150+6=156
156:0,6=780

Պատասխան՝ 780

3) Ֆունկցիան տրված է y = x(x — 13) բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի այն արժեքը, երբ x= -20:


Պատասխան՝

4) Ֆունկցիան տրված է y = 0,1x + 0,7 բանաձևով: Գտեք ֆունկցիայի արժեքը, երբ x=1,2:
0,1 x 1,2=0,12
0,12+0,7=0,82

Պատասխան՝ 0,82

5) Ֆունկցիան տրված է y = 1 + 4x բանաձևով.

ա) Գտնեք  y(16), y(−17), y(0, 5), y(23) արժեքները:
y(16)-1+4×16=80
y(−17)-1+4x(-17)=(-67)
y(0, 5)-1+4x 0,5=3
y(23)-1+4×23=93

բ) Ճիշտ են, արդյո՞ք հավասարությունները. y(5) = 21,
y(−2) = -7,
y(0) = 1,
y(−0,5) = 2:

6. Հաշվիր y=x^2 ֆունկցիայի արժեքները , x=-1,-2, 4, 0, -5
կետերում։
y(-1)=1
y(-2)=4
y(4)=16
y(0)=0
y(-5)=25

7. Հաշվեք y=3x ֆունկցիայի արժեքները, x-ին տալով -2-ից 2 արժեքները 0,5 քայլով։
Լուծումը ներկայացրու աղյուսակի տեսքով։

8.Հորինիր որևէ y(x) ֆունկցիա (բանաձև) և  x-ին տալով տարբեր արժեքներ, հաշվիր ֆունկցիայի արժեքը այդ կետերում։

Պատասխան՝

Խնդիրներ ֆլեշմոբից։
9. Նարեկին հանձնարարեցին մոնտաժել մաթեմատիկայի տեսանյութերը։ Առաջին օրը  նա մոնտաժեց բոլոր  տեսանյութերի 2/7 մասը, իսկ երկրորդ օրը՝  5-ով ավելի տեսանյութ, քան առաջին օրը։ Երրորդ օրը մոնտաժեց 22 տեսանյութ և ավարտեց աշխատանքը։ Ընդհանուր քանի՞ տեսանյութ նա մոնտաժեց։ 

Պատասխան՝

10. 1 + 2 + 3 + ……+ 97 + 98 + 99 + 100 թվերի գումարը 101-ի բաժանելիս ի՞նչ մնացորդ կստացվի:

Պատասխան՝

Պարապմունք 56․ հանրահաշիվ

1. 8 և14 կողմերով  ուղղանկյունը մասամբ ծածկած է 4սմ կողմով քառակուսով, որը բաժանված է  չորս հավասար մասերի (տես նկարը)։ Գտեք նարնջագույն մասի մակերեսը։

Подпись отсутствует

Գևորգյան Լիլիանա, Միջին դպրոց

 2.  3, 7, 19, 55, _  թվերը գրված են որոշակի օրինաչափությամբ: Գտեք հաջորդ թիվը:   

Պատասխան՝ 163

Գրիգորյան Նարե, Միջին դպրոց

3.  Պատկերը բաղկացած է միանման եռանկյուններից: Ընդհանուր պատկերի ո՞ր մասն է ներկած մոխրագույն:

Подпись отсутствует

Պատասխան՝ 3/7

Թորոսյան Մանե, Միջին դպրոց

 4. «Յուրահատուկ»  դպրոցում դասերը սկսվում են առավոտյան ժամը 9:00, իսկ դասամիջոցի տևողությունը 5ր է: Գտեք մեկ դասի տևողությունը, եթե հայտնի է, որ հինգերորդ դասն ավարտվում է 13:00-ին։  

Պատասխան՝ 44

Աբրահամյան Արեն, Միջին դպրոց

 5. Վալերիկը 4 օրում  պատրաստում է 3 ռոբոտ, իսկ Դիանան՝ 6 օրում՝ 4 ռոբոտ։ Նույն արագությամբ աշխատելով նրանք միասին 12 օրում քանի՞ ռոբոտ կպատրաստեն։  

Պատասխան՝ 17

Հայրապետյան Վալերիկ, Միջին դպրոց

6. Քանի՞  եռանկյուն է պատկերված նկարում:  

Подпись отсутствует

Պատասխան՝ 22

Չարչյան Աշոտ, Միջին դպրոց

7. 22 հատ ամբողջ թվերի արտադրյալը հավասար է 1: Ինչի՞ է հավասար այդ թվերի հնարավոր ամենափոքր գումարը։

Մովսիսյան Եվա,  Միջին դպրոց

8. 217 մետր երկարություն ունեցող գնացքը բաղկացած է 7 մարդատար և 20 բեռնատար վագոններից: Մարդատար վագոնը 4 մետրով երկար է բեռնատար վագոնից: Որքա՞ն է մարդատար վագոնի երկարությունը:

Պատասխան՝ 11 մետր

Խաչատրյան Տիգրան, Միջին դպրոց

9. Սոնան նկարեց ընդհանուր թվով 19 հնգանկյուններ և քառանկյուններ, որոնք միասին  ունեն 84 անկյուն։ Սոնան յուրաքանչյուր պատկերից քանի՞ հատ նկարեց։

Թադևոսյան Աննա, Միջին դպրոց

10. Արամը գրատախտակին գրեց մի քանի երկնիշ թվեր, իսկ Դավիթը 100-ից հանեց այդ թվերից յարաքանչյուրը և նույպես գրեց գրատախտակին։ Արամի գրած թվերի գումարը հավասար է 576, իսկ Դավիթի ստացած թվերի գումարը 724։ Քանի՞ թիվ է գրել Արամը գրատախտակին։

Պատասխան՝ 13

Մուրադյան Դավիթ, Միջին դպրոց

Պարապմունք 46

Առաջադրանքներ
1. Գրիր երկու տարր ունեցող որևէ  բազմություն:
K={7,u}
2. Գրիր երեք տարր ունեցող որևէ  բազմություն:
M={8,3,u}
3. Գտիր վերը նշված  բազմությունների հատումը, քանի՞ տարր եղավ։

K Ո M = {u}
4.Գտիր վերը նշված  բազմությունների միավորումը, քանի՞ տարր եղավ։

K Ս M = {7,u,8,3}
5. Գրիր որևէ ոչ դատարկ բազմություն, նշիր այդ բազմության որևէ ենթաբազմություն։

{12345}
1

6. Գրառե՛ք

ա) 10-ից մեծ և 50-ից փոքր պարզ թվերի բազմությունը:
{11,13, 17, 19,23, 29, 31, 37, 41, 43, 47}
բ) 40-ից փոքր կենտ  թվերի բազմությունը:
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
գ) այն երկնիշ թվերի բազմությունը, որոնք 11-ի բաժանելիս տալիս են 7 մնացորդ:
{18, 29, 40, 51, 62, 73, 84, 95}
դ) 100-ից փոքր այն զույգ թվերի բազմությունը, որոնք 3-ի բազմապատիկ են:
{18, 30, 60, 90}
7. Գտեք նշված բազմությունների հատումը, միավորումը

           А={-1, -2, 0, 1, 3, 45, 67, 4}
          B={-1, 10, 67, 12}
AUB={-1, -2, 0, 1, 3, 45, 67, 4, 10, 12}
AՈB={-1, 67}

8. Ինչպե՞ս են նշանակում.

ա) բնական թվերի բազմությունը`N
բ) ամբողջ թվերի բազմությունը`Z
գ) ռացիոնալ թվերի բազմությունը`Q

9. Դիցուք, A-ն 12-ից փոքր և 5-ի վրա չբաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, իսկ B-ն՝ 15-ից փոքր և 3-ի վրա բաժանվող բնական թվերի բազմությունը:
Գտեք՝ա) A բազմության տարրերի թիվը
{6, 7, 8, 9, 11}
բ) B բազմության տարրերի թիվը

գ) Գրառեք AՈB բազմությունը և հաշվեք նրա տարրերի թիվը
դ) Հաշվեք AUB բազմության տարրերի թիվը։

Պարապմունք 45

Հարցեր
1.Ի՞նչ է բազմությունը։
 Բազմությունը որևէ առարկաների, իրերի, գաղափարների հավաքածու է, որոնք կոչվում են այդ բազմության տարրեր։
2.Ի՞նչ տառերով ենք նշանակում բազմությունները։
 Սովորաբար, բազմությունները նշանակվում են լատինական այբուբենի մեծատառերով՝ A, B, C, …., իսկ բազմության տարրերը՝ նույն այբուբենի փոքրատառերով՝ a, b, c, ….։
3.Բեր բազմության մի քանի օրինակ։
A={1,5,9,7}
R={4,b,8,n}
W={9,2,o,k}
4.Բազմության տարր ասելով ի՞նչ ենք հասկանում, բեր օրինակ։
Բազմության ընդգրկված անդամն է
N={y,8,6,f}
5.Եթե а-ն А բազմության տարր է, ապա ինչպե՞ս ենք գրառում։
 a ∈ A
6.Եթե а-ն А բազմության տարր չէ, ապա ինչպե՞ս ենք գրառում։
a ∉ A
7.Եթե А բազմությունը տարր չունի, ինչպես ենք անվանում այդ բազմությանը։
Դատարկ բազմություն
8.Եթե B բազմության բոլոր տարրերը А բազմությունից են, ապա ինչպե՞ս ենք անվանում B բազմությանը։
Ենթաբազմություն
9.Բեր երկու տարր ունեցող բազմության օրինակներ։
E={2,z}
D={9,4}
T={l,7}
10.Ի՞նչ տառով ենք նշանակում բնական թվերի բազմությունը։
N

Պարապմունք 26. հանրահաշիվ

1.

1)5a-2a-3b= 3a-3b

2)7x-4x+2y= 3x+2y

3) 4y-y+3= 3y+3

4)9m+6n-7m=2m+6n

5)3a2-5a-a2+4a=2a2-a

6)5b-3b-2c+b+4c=3b+2c

7)3k-6n-2k+6n=k

8)4x+3+7-2x= 2x+10

9)10x3-4x2-2x2+5x3=15x3-6x2

10)5a3b2-9b4-3a3b2+4b4=2a3b2-5b4

2.

  1. 5x+10
  2. 18y-24
  3. 14m+21n
  4. 2ac+5bc
  5. -12ab+8a2
  6. -10x2+6xy
  7. -6a+8b-10c
  8. x5+x4-2x3
  9. -15y8-20y7+5y6


3. Առաջարկիր խնդիր ֆլեշմոբի համար: Ուղարկիր խնդիրը  l.hakobyan@mskh.am հասցեին:

Պարապմունք 21.

Ա․4a-1
Բ․-5x+5
Գ․-5a-5
Դ․6-2x
Ե․2a+1
Զ․x-5
Է․2a
Ը․2x+2y

ա․9a+3b
բ․4x+2y
գ․11a+5x
դ․5x-2a
ե․-x-6y
զ․-2b+2a
է․m-5n
ը․p+3a

ա․3a+a+2b=4a+2b
բ․7x+2-3x=4x+2
գ․3-2a+(-5a)-7=-4+(-7a)
դ․3x-y+(-2x)+4y=x+3y

ա․ a+b-4a=-3a+b
բ․13x-4
գ․5b+7
դ․x-11a

ա) (5a+3)-(a+b)=4a+3-b

բ) (3x-1)-(y-2x)=5x-1-y

Պարապմունք 17. հանրահաշիվ

Հարցերի քննարկում։
Թեմա՝ Միանդամների միացում

Աշխատանք
Նորայր Սարգսյանի գրքից
Էջ 3.  համար 1(1-6)


Էջ 4. համար 3(1-6)


էջ 5. համար 4(1-6)
էջ 6. համար 7(1-6)

Lրացուցիչ աշխատանք: Խնդիրներ մաթ. օլիմպիադայից
Ի դեպ, երկրորդ խնդրի պատասխանը նշված պատասխանների հետ չի համընկնում, հուշեց Արեգ Հարությունյանը:

Պատասխաններ

1—

Design a site like this with WordPress.com
Get started